A+ Tracker 단위 경제 모델 v0.1
목적
- 학생당 / 공부방당 가변비(COGS) 추정
- 49,000원 / 79,000원 가격 가설의 마진 검증
- CAC·LTV 계산 → 회수기간 가정
- 매쓰플랫이 가격 인하 공격 시 우리 방어 한계선 파악
한계
모든 수치는 PRD v0.1 기준 추정. 실제 베타 운영 데이터로 v0.2에서 갱신 필요.
1. 사용 단위 가정 (학생 1명·월 기준)
본 모델은 학생 1명을 단위로 한다. 학생 30명 공부방은 30배.
| 항목 | 가정 | 근거 |
|---|---|---|
| 학습지 출제 횟수 | 4회/월 | 매쓰플랫 학생 후기 — 주 1회 40문항 패턴 |
| 학습지당 평균 문항 | 12제 | PRD v0.1 §1.1 첫 학습지 12제 / UX 분석 §2.1 80제 상한 평균 |
| 객관식·단답 비율 | 90% | RFP §3.4 객관식 60% + 단답 30% |
| 알림톡 발송 횟수 | 6회/월 | 학습지 알림 4회 + 월간 리포트 1회 + 공지 1회 평균 |
| AI 리포트 1회/월 | 1회 | PRD v0.1 §1.3 — 매월 자동 |
| 학생 데이터 저장량 | 5MB/년 | 학습 기록·필기 사진 등 |
| 학생 트래픽 | 학생 100MB/월 (앱 사용) | 학습지 + 결과 페이지 송수신 |
2. COGS — 학생 1명/월
2.1 LLM 비용 (Claude API)
월간 리포트 생성 (Sonnet):
- 입력 600 토큰 (정량 데이터 + 시스템 프롬프트) × 0.0018
- 출력 300 토큰 (자연어 코멘트) × 0.0045
- **소계: =1,400원 가정)
오답 변형 / AI 추천 보조 (Haiku):
- 학생당 월 ~10회 호출 (PRD v0.1 §3 API 빈도 추정)
- 평균 입력 1,000 / 출력 500 토큰
- Haiku 4.5 가격 약 1.25/M 출력 (위 검색 결과 기준)
- 월 비용: 10회 × (0.000625) = $0.00875 ≈ 12원
소계 LLM: 약 22원/학생·월
Caching·Batch 적용 시
프롬프트 캐싱 90% 절감 가능 (Claude API). 시스템 프롬프트가 동일하므로 P1에서 ~50% 절감 현실적 → ~11원/학생·월.
2.2 알림톡 발송
- 6회/월 × 12원/건 (대행사 평균) = 72원/학생·월
- 단, 알림톡은 학부모 1명에게 발송 — 학생 1명당 학부모 1명 가정. 형제자매 공부방은 약간 절감.
2.3 인프라 (학생 1명 분담)
가정: 베타 100곳 × 학생 평균 15명 = 1,500 학생. 인프라 고정비를 1,500으로 분담.
| 인프라 | 월 비용 | /학생·월 |
|---|---|---|
| Supabase Pro | $25 = 35,000원 | 23원 |
| Supabase 추가 사용 (DB·Storage·Egress) | ~$30 = 42,000원 | 28원 |
| Vercel hobby (선생님 웹) | $0 | 0원 |
| EAS (Expo) 앱 빌드 | $19/월 = 26,500원 | 18원 |
| Cloudflare R2 (필기 사진) | ~$5 = 7,000원 | 5원 |
| 도메인 + 기타 | ~5,000원 | 3원 |
| 소계 | ~115,500원 | 77원/학생·월 |
2.4 결제 수수료 (P2 운영 전환 후)
- 토스페이먼츠 정기결제 카드 수수료: ~3% (학원이 49,000원 결제 시 1,470원, 학생 15명 가정 시 학생당 98원)
- P0~P1은 베타 무료 → 0원
2.5 COGS 합계 (학생 1명/월)
| 단계 | LLM | 알림톡 | 인프라 | 결제 | 합계 |
|---|---|---|---|---|---|
| P0~P1 (베타 무료) | 22원 | 72원 | 77원 | 0원 | 171원/학생·월 |
| P2 (Starter 49,000) | 11원 (캐싱) | 72원 | 77원 | 98원 | 258원/학생·월 |
| P2 (Pro 79,000) | 11원 | 72원 | 77원 | 158원 | 318원/학생·월 |
3. 공부방당 매출·COGS·마진
3.1 Starter (49,000원, 학생 15명까지)
| 항목 | 값 |
|---|---|
| 매출 | 49,000원 |
| COGS (학생 15명 기준) | 258원 × 15 = 3,870원 |
| Gross Margin | 45,130원 (92%) |
3.2 Pro (79,000원, 학생 30명까지)
| 항목 | 값 |
|---|---|
| 매출 | 79,000원 |
| COGS (학생 30명 기준) | 318원 × 30 = 9,540원 |
| Gross Margin | 69,460원 (88%) |
3.3 추가 학생 단가 검증 (Starter +3,000원/명 / Pro +2,500원/명)
- Starter 16번째 학생: 추가 매출 3,000원 vs COGS 258원 → 마진 91%
- Pro 31번째 학생: 추가 매출 2,500원 vs COGS 318원 → 마진 87%
→ 추가 학생 단가는 마진 측면에서 안전.
4. CAC 추정
매쓰플랫 클론은 영업 인력 없이 셀프 가입 모델. 마케팅 채널별 추정:
| 채널 | 월 예산 | 예상 sign-up | CAC |
|---|---|---|---|
| 본 위키 blog-content-strategy (네이버 블로그·인스타) | 0원 (자산 활용) | 5~10/월 | ~0원 |
| 학원 운영 커뮤니티 (맘카페·학원원장모임) | 0원 (콘텐츠 시딩) | 5~15/월 | ~0원 |
| 페이스북·인스타 광고 | 50만원/월 | 25~50/월 | 10,000~20,000원 |
| 구글 검색 광고 (“초등 공부방 학습지”) | 30만원/월 | 10~20/월 | 15,000~30,000원 |
| 외부 유튜버 협찬 | 100~300만원/건 | 30~80/건 | 12,500~37,500원 |
가중 평균 CAC (베타 → 정식 가격대 시점): 약 15,000~25,000원/공부방
5. LTV·회수기간
5.1 가정
- 이탈률(churn): 월 5% — SaaS 평균 + 공부방 폐업 리스크
- 평균 생존 기간: 1/0.05 = 20개월
5.2 LTV 계산
Starter 가입 공부방 LTV:
- Gross Margin/월: 45,130원
- LTV = 45,130 × 20개월 = 902,600원
Pro 가입 공부방 LTV:
- Gross Margin/월: 69,460원
- LTV = 69,460 × 20개월 = 1,389,200원
5.3 회수기간 (CAC Payback)
- Starter: CAC 20,000원 / 45,130원/월 = 0.44개월 (즉시 회수)
- Pro: 20,000원 / 69,460원/월 = 0.29개월 (즉시 회수)
→ CAC가 마진의 < 1개월 분량으로 매우 건전. 광고 공격 가능.
5.4 LTV/CAC 비율
| 플랜 | LTV | CAC | LTV/CAC |
|---|---|---|---|
| Starter | 902,600 | 20,000 | 45배 |
| Pro | 1,389,200 | 20,000 | 70배 |
→ SaaS 업계 권장 LTV/CAC 3배 대비 압도적. 단, 이탈률 5% 가정이 현실보다 낙관적일 수 있음 (실제 10~15% 가능성). 이탈률 15%로 재계산 시:
- Starter LTV: 45,130 × (1/0.15) = 300,866원 → LTV/CAC 15배 (여전히 안전)
6. 가격 방어선 — 매쓰플랫 인하 공격 시나리오
매쓰플랫이 초·중등 소형 학원용 SKU를 만들어 가격 인하 공격 가능성. 각 시나리오별 우리 방어 한계:
시나리오 A: 매쓰플랫 “Lite” 99,000원 출시
- 우리 49,000원 유지 가능 — 가격 차이 50%로 충분
- 차별화 강화 (AI 자연어 리포트, 셀프 온보딩)
시나리오 B: 매쓰플랫 “Lite” 59,000원 출시
- 우리 가격 유지 시 차이 10,000원 (20%)
- 방어 옵션 1: Starter를 39,000원으로 인하 (마진 35,130원 = 91% 유지)
- 방어 옵션 2: 가격 동결 + 학생 수 무제한 (Pro에서)
- 방어 옵션 3: 6개월 락인 50% 할인 캠페인 (24,500원 × 6 = 147,000원 선결제)
시나리오 C: 매쓰플랫 “Free for <10명” 출시
- 우리 Free 티어(3명까지)가 의미 없어짐
- 방어: Free 5명까지 확대 + Starter 진입 즉시 30일 무료 추가
- 위험: COGS만 발생하고 매출 0인 사용자 폭증 → 1,000곳 까지는 Free 인프라 비용 ~월 50만원으로 감당 가능
최저선 추정: COGS(학생 30명 = 9,540원) + 인프라 분담 + 결제 수수료 고려 시 공부방당 12,000원/월이 절대 한계. 그 아래는 적자.
7. P0 (베타 무료) 시나리오 — 비용 계산
100 공부방 × 평균 15 학생 = 1,500 학생 베타 무료 운영 시:
| 항목 | 월 비용 |
|---|---|
| LLM (1,500 학생 × 22원) | 33,000원 |
| 알림톡 (1,500 × 72원) | 108,000원 |
| 인프라 (고정비 + 사용량) | ~120,000원 |
| 총 운영비/월 | ~261,000원 |
| 6개월 베타 누적 | ~1,566,000원 |
추가 비용:
- 외주 콘텐츠 1,500제: 1,050만원 (content-rfp §7)
- 변호사 검토: 50만원
- 베타 모집 광고 (선택): 200~500만원
- 도메인·디자인: 50만원
P0 6개월 총 투입: 약 1,500~2,000만원
→ 미경 본인 자금 또는 가족·지인 시드 필요. 외부 시드 투자(VC) 받으려면 P2 법인 전환 후 (mathflat-clone-service-plan §10 결정 5).
8. 의사결정 입력값 (P2 가격 SKU 확정용)
본 모델로 §10 결정 4(가격 SKU 결정 시점 P2 보류)에 다음 입력값 제공:
- 49,000 / 79,000 가격 가설 마진 안전 — 92% / 88%
- 추가 학생 단가도 마진 안전 — 91% / 87%
- CAC 회수기간 < 1개월 — 광고 공격 가능
- 이탈률 15% 시도 LTV/CAC 15배 유지 — 안전 마진 충분
- 가격 인하 방어선 12,000원/공부방 — 매쓰플랫 인하 공격에 대응 여력
P2 진입 시점 검증할 KPI:
- 실제 학습지 출제 횟수 — 가정 4회/월이 맞나?
- 실제 알림톡 발송 횟수 — 가정 6회/월이 맞나?
- 실제 이탈률 — 5% vs 15% 실측
- 실제 CAC — 채널별 실측
9. 민감도 분석 — 가정이 틀렸을 때
| 가정 | 실측이 가정 X 2배일 때 영향 |
|---|---|
| 학습지 출제 4회 → 8회 | LLM·알림톡 ~2배 → COGS 350원/학생·월 (여전히 마진 88%) |
| 알림톡 6회 → 12회 | COGS +72원 → 마진 91%로 -1pp |
| 이탈률 5% → 15% | LTV 1/3 — LTV/CAC 15배 (여전히 안전) |
| Claude 가격 2배 인상 | LLM +22원 → 마진 91%로 -1pp |
| 인프라 사용량 2배 | +77원 → 마진 90%로 -2pp |
결론: 모든 가정 2배 동시 악화 시에도 마진 80%대 유지. 충분히 robust.
10. 다음 단계
- 베타 시작 후 4주차 — 실제 학습지 출제·알림톡 발송 횟수 측정 → 모델 v0.2
- 베타 종료(6개월) — 실제 이탈률·평균 학생 수 측정 → 모델 v1.0
- mathflat-clone-service-plan §11 Open Question 4번(학부모 결제 vs 원장 결제)과 통합
- §6 가격 방어선 시나리오는 매쓰플랫 동향 모니터링하여 갱신